Robert Schad begann seine musikalische Tätigkeit an Akkordeon, Klavier und Orgel. Nach einer Anstellung als freier Mitarbeiter bei der Coburger Neuen Presse absolvierte er ein Lehramtsstudium für Grundschulpädagogik mit Hauptfach Musik an der FAU Erlangen-Nürnberg. Gleichzeitig war er künstlerischer Assistent des Universitätsinternen Kammerchores, des Nürnberger Hans-Sachs-Chores und Dozent für Hamronielehre und Gehörbildung. Von 2014–2018 studierte er Chor- & Orchesterdirigieren bei Prof. Hans-Christoph Rademann und Prof. Steffen Leißner.
Von 2008 bis 2014 war er zweiter Chorleiter des Coburger Kammerchores, von 2015 bis 2018 hatte er eine Assistenzstelle beim Universitätschor der TU Dresden inne. In der selben Zeit war er als Chorleiter verschiedener Kantoreien im Raum Dresden tätig.
Seit 2011 ist er Chordozent der oberschwäbischen Schülermusikwochen beim IAM e.V.
Bei der Singakademie Dresden ist er seit Herbst 2016 künstlerischer Leiter des Seniorenchores und Assistent für den Kammer- und Großen Chor. Von 2021 bis 2022 übernahm er zusätzlich die Leitung des Kinderchores.
Regelmäßig arbeitet Schad als Einstudierer mit dem Dresdner Kammerchor zusammen.
Anfang 2016 gründete er das „Ensemble cum passione“, das sich aus Musikern Dresdner, Weimarer und Nürnberger Hochschulen und Chöre zusammensetzt. Ende März 2019 wurde er zum neuen künstlerischen Leiter des Kammerchores Cantamus Dresden gewählt. Seit September 2020 fungiert er zudem als Leiter der Chöre der Volkshochschule Dresden e.V.
